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改訂版 可能世界の哲学 「存在」と「自己」を考える
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生き方・教養
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第2節 様相と量化

『改訂版 可能世界の哲学 「存在」と「自己」を考える』
[著]三浦俊彦 [発行]二見書房


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様相と量化の同型性


 否定を挟んで互いに反転する。様相概念のこの振舞いと全く同じ振舞いをする概念に、「量化」があります。量化とは、文字通り、何かの量について述べることで、日常語では「いくつかの」「多くの」「少しの」「わずかの」「ほとんどの」「各々の」「すべての」のような多くの量化語があります。


 しかし標準的な論理学では、中間を無視して「少なくとも一つある」「すべての」という二つの量化語(ふつう「量化子」という)だけを使います。たとえば「赤いものがある」「すべてのものは赤い」という命題は、何か特定のものについて述べているわけではないので、変数xを使ってそれぞれ次のように表わします。



 ∃x(xは赤い)


 ∀x(xは赤い)



 それぞれ、「あるxについて、xは赤いということが成り立つ」「すべてのxについて、xは赤いということが成り立つ」と読めばいいでしょう。

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