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(2021/11/26 追記)

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面白くて眠れなくなる数学
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雑学
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『面白くて眠れなくなる数学』
[著]桜井進 [発行]PHP研究所


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「三平方の定理」を見つけ、音律も考えだしたピタゴラスは「万物の根源は自然数なり」といったといいます。身近にあるものに次々と数が関わっていることを見つけたピタゴラスならではの言葉といえます。

 宇宙には、数の調べという通奏低音が響き渡っているようです。しかし、予言者のようなピタゴラスにとっても、その発見の数々は偶然の出会いによるものでした。すべてが必然であるとしたなら、数学は本当につまらない世界だったことでしょう。

 そうではない、つまり偶然の出会いがあるからこそエキサイティングなのです。私たちがこの世に生まれたときからその偶然の出会いがはじまるのです。その出会いを通じて人は大きくたくましく育っていきます。

 けれども、数はいつまでたっても育ちません。「1」はずっと永遠に、無限の過去から無限の未来まで「1」のままです。数は時間から独立しています。私たちから見れば、数は時間を超越しているようにも思えます。

 不思議なことにそんな数でも、数どうしの関係の中に存在している様子がわかってきました。私たち人間社会が大勢の人で構成されるように、数の世界も一つ一つの数たちの関係で成り立っている様子がわかってきたのです。

 数たちにとってみれば人間からのぞかれていることは大きなお世話なのかもしれません。私たちに関係なく数の世界はあるのですから。でも、私たちからしてみれば、そんな数の世界を黙って眺めているわけにはいかないのです。

 地球上にはこんなにもたくさんの生物がいるように、数の世界には私たちが知らない数がまだたくさんあるはずです。新種の生物の発見に心躍るように、新種の数の発見にもびっくり仰天するのが私たちなのです。

 私たちと数との出会いは偶然の巡り合いに思えてなりません。

 本書に登場した自然数、有理数、無理数、虚数、黄金比、白銀比、円周率、ネイピア数、グラハム数どれも私たちが発見した数たちです。時の流れに身をおく私たちにとって、数との出会いは長い時間をかけてようやく果たされた結果といえます。

 計算の旅の終着駅に立って出会えた数なのです。次にその数を出発駅としてまた新しい旅がはじまります。この繰り返しで数から数へのレールが敷かれていきました。

 数学という名のミステリー列車の旅は今も続いています。さしあたっての到着駅は見えていますが、それがその先どこへ続いていくのか誰にもわかりません。私たちがその旅を続けるかぎり、必ず新しい出会いが待っているはずです。

 そのときまたみなさんと旅を振り返ることができるのを楽しみにしています。


 計算とは旅

 イコールというレールを数式という列車が走る

 旅人には夢がある

 ロマンを追い求める果てしない計算の旅

 まだ見ぬ風景を探して、きょうも旅はつづく

二〇一〇年 六月
桜井進
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